18. Основные понятия моделирования. Классификация моделей.

Моделированием называется замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта – оригинала с помощью объекта – модели.

Всем моделям присуще наличие некоторой структуры (статической или динамической, материальной или идеальной), которая подобна структуре объекта – оригинала. В процессе работы модель выступает в роли относительно самостоятельного квази-объекта, позволяющего получить при исследовании некоторые знания о самом объекте. Если результаты такого исследования (моделирования) подтверждаются и могут служить основой для прогнозирования в исследуемых объектах, то говорят, что модель адекватна объекту. При этом адекватность модели зависит от цели моделирования и принятых критериев.

Процесс моделирования предполагает наличие: - объекта исследования; - исследователя, имеющего конкретную задачу; - модели, создаваемой для получения информации об объекте, необходимой для решения задачи.

Одним из наиболее важных аспектов моделирования систем является проблема цели. Любую модель строят в зависимости от цели, которую ставит перед ней исследователь, поэтому одна из основных проблем при моделировании – это проблема целевого назначения. Подобие процесса, протекающего в модели, реальному процессу, является не самоцелью, а условием правильного функционирования модели. В качестве цели должна быть поставлена задача изучения какой-либо стороны функционирования объекта.

Если цели моделирования ясны, то возникает следующая проблема, проблема построения модели. Это построение оказывается возможным, если имеется информация или выдвинуты гипотезы относительно структуры, алгоритмов и параметров исследуемого объекта. Следует подчеркнуть роль исследователя в процессе построения модели, этот процесс является творческим, базирующимся на знаниях, опыте, эвристике. Формальные методы, позволяющие достаточно точно описать систему или процесс являются неполными или просто отсутствуют. Поэтому выбор той или иной аналогии полностью основывается на имеющемся опыте исследователя, и ошибки исследователя могут привести к ошибочным результатам моделирования.

Когда модель построена, то следующей проблемой можно считать проблему работы с ней, реализацию модели. Здесь основные задачи – минимизация времени получения конечных результатов и обеспечение их достоверности. Для правильно построенной модели характерным является то, что она выявляет лишь те закономерности, которые нужны исследователю, и не рассматривает свойства системы – оригинала, несущественные в данный момент.

Классификация видов моделирования систем приведена на рис. 1.1

Математическое моделирование – это построение и использование математических моделей для исследования поведения систем (объектов) в различных условиях, для получения (расчета) тех или иных характеристик оригинала без проведения измерений или с небольшим их количеством. В рамках математического моделирования сложились два подхода: - аналитический; - имитационный.

Аналитический подход основывается на построении формульных зависимостей, связывающих параметры и элементы системы. Такой подход долгое время и был собственно математическим подходом. Однако при рассмотрении сложных систем строгие математические зависимости весьма сложны, требуется большое количество измерений для получения требуемых значений параметров. Анализ характеристик процессов функционирования сложных систем с помощью только аналитических методов исследования наталкивается на значительные трудности, приводящие к необходимости существенного упрощения моделей либо на этапе их построения, либо в процессе работы с моделью, что снижает достоверность результатов.

Имитационный (статистический) подход в моделировании базируется на использовании предельной теоремы Чебышева при вероятностном представлении параметров системы. На основе предварительного изучения моделируемой системы достаточно просто определяются виды и значения законов распределения случайных величин параметров. В рамках имитационного подхода используются аналитические зависимости между параметрами элементов системы, однако эти зависимости имеют более обобщенный, упрощенный характер. Они значительно проще, нежели зависимости в рамках аналитического подхода.

Математическое моделирование систем, в том числе и информационных, имеет целью оптимизацию структуры систем, выбор наиболее оптимальных режимов функционирования систем, определение требуемых характеристик аппаратурного оборудования и программного обеспечения.

В любом случае моделирование должно отвечать следующим требованиям: - модели должны быть адекватны соответствующим системам или технологическим задачам; - должна обеспечиваться необходимая точность; - должно обеспечиваться удобство работы пользователя – специалиста по технологии или по обработке информации (управлению): - понятный интерфейс управления моделированием; - достаточная скорость работы; - наглядность результатов; - приемлемая стоимость разработки и использования средств моделирования.