20. Общий подход к моделированию систем

Целями моделирования информационных систем чаще всего являются оценка их производительности и надежности. В ответственных случаях оцениваются и другие показатели. Оценка обычно производится в интересах решения задач оптимизации.

Производительность и надежность информационных систем связаны с временными аспектами функционирования и зависят в первую очередь от параметров аппаратурно-программных средств, которые называются вычислительной системой. При оценке производительности первостепенное значение имеет продолжительность вычислительных процессов. При оценке надежности исследуется продолжительность пребывания системы в различных состояниях, которые меняются из-за отказов в устройствах и программах и последующего восстановления работоспособности. Для вычислительных систем типично наличие случайных факторов, влияющих на характер протекания процессов. Продолжительность процессорной обработки, число, порядок и параметры обращений к периферийным устройствам зависят от исходных данных, которые порождаются вне системы и носят для нее случайный характер. Случайными являются потоки отказов и времена восстановления отказавших элементов. В связи с этим при оценке функционирования вычислительных систем используется вероятностный подход. Этот подход предполагает, что на процессы воздействуют случайные факторы и свойства процессов и системы в целом проявляется статистически на множестве их реализаций.

Процессы, происходящие в вычислительных системах, представляются в моделях как непрерывные или дискретные случайные процессы. При исследовании вычислительных систем чаще всего приходится иметь дело с дискретными случайными процессами, определенными на конечном множестве состояний, причем процессы рассматриваются или в непрерывном, или в дискретном времени.

Вероятностный подход к описанию функционирования вычислительных систем приводит к использованию аппарата теории вероятностей и математической статистики в качестве математической базы методов исследования. Случайные величины, соответствующие параметрам элементов моделей, могут представляться на разных уровнях, среди которых наиболее широко используются четыре:

1) статистическая выборка а1..аn, определяющая случайную величину набором значений; 2) закон распределения случайной величины с его параметрами; 3) математическое ожидание и дисперсия; 4) математическое ожидание.

На первом уровне случайная величина определяется наиболее полно (при достаточности статистической выборки), на последнем – наименее детально. При моделировании вычислительных систем применяют различный математический аппарат, наиболее часто - теорию Марковских процессов и аппарат теории массового обслуживания.

Технология моделирования В процессе разработки модели можно условно выделить такие этапы описания, как концептуальный, математический и программный. Кроме того, кроме собственно разработки модели необходимо выполнить еще ряд действий, без которых моделирование не может привести к требуемому результату. Итак, рекомендуемый порядок работ в рамках статистического моделирования. Этот порядок не является жестким, но все рекомендованные действия придется выполнять (пусть не всегда в указанной последовательности), к некоторым в процессе работы придется возвращаться.

1) создание концептуальной модели. Концептуальная модель - это абстрактная модель, определяющая состав и структуру исследуемой системы, свойства элементов и связей. Строится обычно в словесно-графической форме; 2) подготовка исходных данных. Этот этап включает в себя: - сбор фактических данных (измерения, анализ документов, метод экспертных оценок); - подбор законов распределения случайных величин (по численным значениям параметра строится гистограмма распределения, затем она аппроксимируется кривой, потом эта кривая сравнивается с кривыми плотности распределения различных теоретических законов, выбирается наиболее подходящий из них и проводится оценка степени совпадения эмпирического и теоретического распределения). В случае необходимости на этом этапе возможны аппроксимация функций, описывающих связи между элементами и выдвижение гипотез по значению новых элементов или параметров;

3) разработка математической модели. Создание математической модели преследует две основные цели: - дать формализованное описание структуры и процесса функционирования системы для однозначности их понимания и - попытаться представить процесс функционирования в виде, допускающем аналитическое исследование системы. Разработка единой методики создания математических моделей не представляется возможной. Для начинающих исследователей эффективен путь адаптации одной из уже известных математических моделей к условиям стоящей перед ними задачи;

4) выбор метода моделирования. Разработанная математическая модель может быть исследована аналитически и статистически, во втором случае – по принципу особых состояний или по принципу дельта t. Если модель позволяет, лучше провести аналитическое исследование, но это возможно далеко не всегда. Как правило, не имеет значения, моделировать по принципу особых состояний или по принципу дельта t, это часто определяется выбором средства моделирования.

5) выбор средств моделирования. Рекомендуется следующая последовательность выбора: - применить готовые специальные программы, здесь - их освоение, подготовка данных, анализ результатов. Эти средства должны быть корректными. Является грубейшей ошибкой жертвовать адекватностью модели с целью применения того или иного средства моделирования. Если готовых средств нет, то - применить средства хорошо зарекомендовавших себя пакетов программ, лучше - ориентированных на моделирование. В данном случае придется изучать возможности и порядок работы, готовить данные в специфическом виде, но это не самый тяжелый путь; - разрабатывать свое программное средство, используя те или иные среды программирования.

6) проверка адекватности и корректировка модели. Проверка адекватности модели необходима, так как по неверным результатам моделирования могут быть приняты неверные решения. Проверка может производиться путем сравнения показателей, полученных на модели, с реальными, а также путем экспертного анализа. Желательно проведение такого анализа независимым экспертом. Если по результатам проверки адекватности выявляются недопустимые расхождения между системой и ее моделью, в модель вносят необходимые изменения;

7) проведение экспериментов с моделью. Этот этап связан с выполнением предыдущего этапа, а также с определением необходимой точности и, как следствие, числа прогонов программы модели. Кроме того, рекомендуется не включать в статистику результаты начала моделирования, пока модель не войдет в стационарный режим (ориентировочно 5-7 событий, 100 - 200 дельта t).

И главное - получение статистических оценок функционирования системы в результате выполнения программы модели на ЭВМ; анализ и использование результатов моделирования. Это целиком зависит от того, с какой целью проводилось моделирование.